分数的意义和性质
一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。  
分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是1/2。
举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。3/7吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。
分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数= 被除数/除数 如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=a/b(b≠0 
例如：11÷13＝    8÷9＝       
4米的1/5和1米的4/5同样长。
求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。方法：是（占）前面的数除以后面的数写成分数。男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。
分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。
分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。
例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的数，写作 ，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
二年级下册数学思维训练题100道
四年级下册数学简便运算题600道
二年级数学题100道加减混合运算题
常用的： 
把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……
把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
大于3/7而小于5/7的分数有无数个；其中分数单位是1/7的分数只有4/7一个。
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。
分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。
把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
比较分数大小的方法：(1)分母相同时，比较分子，分子大的分数大分子相同时，比较分母，分母大的分数反而小
分子分母都不相同时，先通分转化成同分母的分数再比较。
20.分数和小数比较：先统一化成分数或小数再比较。

分数的意义和性质应用题
工程队15天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？7天可以完成这项工程的几分之几？
一个榨油厂用100千克花生榨了42千克花生油，平均榨1千克花生油要用多少千克花生仁？  一千克花生油需要多少花生？
一根电线分成三段，第一段长3米，第二段长4米，第三段长5米，每段线各占总长度的几分之几？
新华农具厂计划生产一批农具，已经生产了360件，还剩900件，还剩全年计划的几分之几没有完成？
在一次游泳比赛中，明明30秒游了28米，强强25秒游了23米，红红20秒游了19米。三个人谁游得最快，谁游的最慢？
同学们采集树种，第一组5人拾了4千克，第二组6人拾了5千克，第三组7人拾了6千克，按人数平均，哪一组拾得最多？
7.5个小朋友吃4盒饼干，每盒2千克。（1）平均每个小朋友吃了几分之几盒？
平均每个小朋友吃了这些饼干的几分之几？
平均每个小朋友吃了几分之几千克？
8.10个男生和8个女生做游戏，后走了1名女生，这个时候女生占总人数的几分之几？

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